Un problema molto ricorrente in topografia è quello della divisione di un terreno in più parti con una o più dividenti che darà luogo successivamente alla redazione del “tipo di frazionamento” per eseguire l’aggiornamento catastale. La divisione dei terreni avviene ad esempio nelle divisioni ereditarie , nelle compravendite parziali e nelle espropriazioni parziali.
Se i terreni da dividere hanno uguale valore unitario si ripartisce l’area , mentre se i terreni hanno diverso valore unitario si ripartisce il valore.
Le dividenti possono essere tracciate infiniti modi, che possono anche soddisfare particolari condizioni geometriche, però l’importante è che la divisione consenta a tutti i proprietari il miglior utilizzo del terreno.
Per poter eseguire la divisione di un terreno è necessario che siano noti gli elementi del poligono strettamente indispensabili per calcolare l’area del terreno ed il numero delle parti con il corrispondente coefficiente di proporzionalità.
Il numero degli elementi strettamente indispensabile per risolvere un generico poligono è dato dalla seguente formula
2xn – 3 dove n è il numero dei vertici
Ad esempio in un triangolo il numero degli elementi che occorre conoscere è 2×3 -3 = 3 ; in un quadrilatero 2×4 – 3 = 5 ; in un pentagono 2×5 – 3 = 7 e così via …… . Questi elementi dovranno essere misurati ed una volta noti consentiranno di calcolare l’area del poligono.
La prima operazione da fare è quella di eseguire un rilievo planimetrico dell’appezzamento e verificare che le superfici calcolate corrispondano a quelle presenti nella visura catastale.
Successivamente si calcolano le aree parziali ed infine si tracciano le dividenti.
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Divisione di un triangolo con dividenti uscenti da un vertice
Divisione di un triangolo con dividenti parallele ad un lato
Divisione di un triangolo con dividenti perpendicolari ad un lato
Divisione di un poligono con dividenti uscenti da un vertice
Divisione di un poligono con dividente passante per un punto interno
